❞ 📚 كتب مركز الثقل . ❝

مركز الثقل . . جميع الكتب المتعلقة بـ مركز الثقل . . مركز الثقل أو مركز الثقالة لجسم ما هو نقطة في هذا الجسم يكون العزم مساوياً للصفر بالنسبة لها إذا وضعنا هذا الجسم في حقل قوى متوازي (مثل حقل الجاذبية في الغرفة). ويسمى في الرياضيات بالمرجح. يلعب مركز الثقل دورا أساسيا عند حمل الأثقال برافعة أو إلقاء ثقل بمظلة من طائرة. وفي الفيزياء تحتاج بعض المسائل معرفة مركز ثقل نظام لحلها، مثل كتلة مخفضة. حساب مركز الثقل تعرف مركز الثقل {displaystyle {vec {r}}_{s}}{displaystyle {vec {r}}_{s}} بأنه المتوسط الحسابي للمواقع المتجهة {displaystyle {vec {r}}}{displaystyle {vec {r}}} لجميع الكتل الجزئية للجسم {displaystyle dm}{displaystyle dm} : {displaystyle {vec {r}}_{s}={frac {int {vec {r}} dm}{int dm}}={frac {int {vec {r}},rho ({vec {r}}),dV}{int rho ({vec {r}}),dV}}}{displaystyle {vec {r}}_{s}={frac {int {vec {r}} dm}{int dm}}={frac {int {vec {r}},rho ({vec {r}}),dV}{int rho ({vec {r}}),dV}}} حيث {displaystyle rho ({vec {r}})}{displaystyle rho ({vec {r}})} الكثافة عند الموقع {displaystyle {vec {r}}}{displaystyle {vec {r}}} {displaystyle dV}{displaystyle dV} وحدة أو عنصر الحجوم. وتكون الكتلة الكلية للجسم في المقام من المعادلات. وفي حالة جسم منتظم الكثافة يمكن أعتبار الكثافة {displaystyle rho }rho فينطبق مركزالثقل على مركز الثقل الهندسي. وفي كثير من الأحوال يمكن تسهيل الحساب باعتبار أن مركز الجسم الهندسي يقع دائما على محور التناظر للجسم. ويكون على سبيل المثال مركز الثقل للكرة في مركز الكرة الهندسي. وفي حالة الأجسام المنفردة يمكن إجراء التكامل والحصول على الحجم الكلي عن طريق جمع المواقع المتجهة {displaystyle {vec {r}}_{i}}{displaystyle {vec {r}}_{i}} لجميع الكتل الجزئية للجسم {displaystyle {vec {m}}_{i}}{displaystyle {vec {m}}_{i}} ، فنحصل على:..