❞ 📚 كتب الإقتصاد والمال . ❝

من اكبر موقع لـ الإقتصاد والمال . . جميع الكتب المتعلقة بـ الإقتصاد والمال . . الاقتصاد المالي هو فرع الاقتصاد الذي يتميز بـ "التركيز على الأنشطة النقدية" ، والذي من المحتمل أن يظهر فيه "المال من نوع أو آخر على جانبي التجارة". وبالتالي، فإن اهتمامها هو الترابط بين المتغيرات المالية، مثل الأسعار وأسعار الفائدة والأسهم، مقابل تلك المتعلقة بالاقتصاد الحقيقي. له مجالان رئيسيان للتركيز: تسعير الأصول وتمويل الشركات ؛ الأول هو منظور مقدمي رأس المال، أي المستثمرين، والثاني لمستخدمي رأس المال. يتعلق الموضوع بـ "تخصيص ونشر الموارد الاقتصادية، مكانيا وعبر الزمن، في بيئة غير مستقرة". لذلك فهو يركز على اتخاذ القرارات في ظل عدم اليقين في سياق الأسواق المالية، والنماذج والمبادئ الاقتصادية والمالية الناتجة، ويهتم باستنباط الآثار القابلة للاختبار أو السياسة من الافتراضات المقبولة. إنه مبني على أسس الاقتصاد الجزئي ونظرية القرار. الاقتصاد القياسي هو فرع الاقتصاد المالي الذي يستخدم تقنيات الاقتصاد القياسي لتحديد معالم هذه العلاقات. يرتبط التمويل الرياضي بأنه سيشتق ويوسع النماذج الرياضية أو العددية المقترحة من قبل الاقتصاد المالي. لاحظ على الرغم من أن التركيز هناك هو الاتساق الرياضي، على عكس التوافق مع النظرية الاقتصادية. يركز الاقتصاد المالي في المقام الأول على الاقتصاد الجزئي ، في حين أن الاقتصاد النقدي هو في المقام الأول الاقتصاد الكلي بطبيعته. يتم تدريس الاقتصاد المالي عادة على مستوى الدراسات العليا ؛ انظر ماجستير في الاقتصاد المالي. في الآونة الأخيرة، يتم تقديم شهادات جامعية متخصصة في التخصص. توفر هذه المقالة نظرة عامة واستطلاعًا حول الحقل: للحصول على مزيد من الاشتقاقات ومناقشة فنية أكثر، راجع المقالات المحددة المرتبطة. الاقتصاد الأساسي رموز تصنيف JEL في رموز تصنيف مجلة الأدب الاقتصادي، يعد الاقتصاد المالي واحدًا من التصنيفات الـ 19 الأولية، في JEL: G. ويتبع الاقتصاد النقدي والدولي ويسبق الاقتصاد العام. للاطلاع على التصنيفات الفرعية التفصيلية، انظر أكواد تصنيف JEL الاقتصاد المالي. يستخدم قاموس الجرافيك الجديد للاقتصاد (2008 ، الطبعة الثانية) أيضًا رموز JEL لتصنيف إدخالاته في الإصدار 8 ، فهرس الموضوع، بما في ذلك الاقتصاد المالي في صفحة. 863-64. فيما يلي روابط لملخصات إدخال The New Palgrave Online لكل فئة من فئات JEL الأساسية أو الثانوية (10 أو أقل لكل صفحة، على غرار عمليات بحث Google ): JEL: G - الاقتصاد المالي JEL: G0 - عام JEL: G1 - الأسواق المالية العامة JEL: G2 - المؤسسات والخدمات المالية JEL: G3 - تمويل الشركات والحوكمة ويمكن أيضا إدخالات الفئة الثالثة يمكن البحث. كما ذكر أعلاه، يستكشف الانضباط بشكل أساسي كيف يمكن للمستثمرين العقلانيين تطبيق نظرية القرار على مشكلة الاستثمار. وبالتالي فإن الموضوع مبني على أسس الاقتصاد الجزئي ونظرية القرار، ويستخلص العديد من النتائج الرئيسية لتطبيق صنع القرار في ظل عدم اليقين في الأسواق المالية. القيمة الحالية والتوقع والفائدة تكمن وراء كل الاقتصاد المالي مفاهيم القيمة الحالية والتوقع. يسمح حساب القيمة الحالية لصانع القرار بتجميع التدفقات النقدية (أو العوائد الأخرى) التي يتم إنتاجها بواسطة الأصل في المستقبل، إلى قيمة واحدة في التاريخ المعني، وبالتالي مقارنة فرصتين بسهولة أكبر ؛ وبالتالي هذا المفهوم هو نقطة الانطلاق لاتخاذ القرارات المالية. (تاريخها مبكرًا: يناقش ريتشارد ويت الاهتمام المركب بعمق بالفعل في عام 1613 ، في كتابه "أسئلة الحساب" ؛ بتطويره يوهان دي ويت وإدموند هالي.) يتمثل الامتداد الفوري في الجمع بين الاحتمالات والقيمة الحالية، مما يؤدي إلى معيار القيمة المتوقعة الذي يحدد قيمة الأصول كدالة لأحجام الدفعات المتوقعة واحتمالات حدوثها. (هذه الأفكار تنبع من بليز باسكال وبيير دي فيرمات.) ومع ذلك، تفشل طريقة القرار هذه في النظر في كره المخاطرة ("كما يعرف أي طالب مالي" ). بمعنى آخر، نظرًا لأن الأفراد يحصلون على فائدة أكبر من دولار إضافي عندما يكونون فقراء وأقل فائدة عندما يكونون أغنياء نسبياً، فإن الطريقة هي "ضبط" الوزن المعين لمختلف النتائج ("الحالات") في المقابل. (قد يكون بعض المستثمرين في الواقع يبحثون عن المخاطرة بدلاً من تجنب المخاطرة، ولكن نفس المنطق سينطبق). قد يتم وصف الاختيار تحت عدم اليقين هنا بأنه تعظيم الفائدة المتوقعة. أكثر رسميا، مما أدى إلى فرضية فائدة المتوقع تنص على أنه، إذا راضون بعض البديهيات، وذاتية القيمة المرتبطة مقامرة من قبل فرد هو أن ' التوقع الإحصائي لتقييم نتائج تلك المقامرة. ينشأ الدافع وراء هذه الأفكار من التناقضات المختلفة التي لوحظت في إطار القيمة المتوقعة، مثل مفارقة سان بطرسبرغ ؛ انظر أيضا مفارقة إلسبرغ. (التطوير هنا يرجع أصلاً إلى دانييل بيرنولي ، وتم إضفاء طابع رسمي عليه لاحقًا بواسطة جون فون نيومان وأوسكار مورغنسترن) التسعير وخالية من التحكيم ثم تقترن مفاهيم التحكيم- الحر، "العقلاني" ، التسعير والتوازن مع ما سبق لاستخلاص الاقتصاد المالي "الكلاسيكي" (أو "الكلاسيكي الجديد" ). التسعير العقلاني هو افتراض أن أسعار الأصول (وبالتالي نماذج تسعير الأصول) ستعكس السعر الخالي من المراجحة للأصل، حيث إن "أي انحراف عن هذا السعر" سيتم "تحريفه". هذا الافتراض مفيد في تسعير الأوراق المالية ذات الدخل الثابت، وخاصة السندات، وهو أساسي لتسعير الأدوات المشتقة. التوازن الاقتصادي هو، بوجه عام، حالة تتوازن فيها القوى الاقتصادية مثل العرض والطلب، وفي غياب التأثيرات الخارجية، لن تتغير قيم التوازن للمتغيرات الاقتصادية. يتعامل التوازن العام مع سلوك العرض والطلب والأسعار في الاقتصاد ككل مع العديد من الأسواق المتفاعلة أو العديد منها، من خلال السعي لإثبات وجود مجموعة من الأسعار ستؤدي إلى توازن شامل. (هذا على عكس التوازن الجزئي، الذي يحلل فقط الأسواق الموحدة.) يرتبط المفهومان على النحو التالي: حيث لا تسمح أسعار السوق بمراجحة مربحة، أي أنها تشتمل على سوق خالية من المراجحة، ثم يقال إن هذه الأسعار تشكل "توازن موازنة". حدسيًا، يمكن ملاحظة ذلك من خلال التفكير في أنه في حالة وجود فرصة تحكيم، فمن المتوقع أن تتغير الأسعار، وبالتالي ليست في حالة توازن. وبالتالي فإن موازنة التحكيم شرط مسبق لتحقيق التوازن الاقتصادي العام. على الفور، وغير الرسمية، وتوسيع هذه الفكرة والنظرية الأساسية في تسعير الأصول ، ويظهر أنه عندما تكون الأسواق كما -و صفه هي بالإضافة إلى ذلك (ضمنا وتبعا لذلك) كاملة قد -one ثم اتخاذ القرارات المالية عن طريق بناء مقياس المخاطر محايد احتمال المقابلة إلى السوق. "اكتمال" هنا يعني أن هناك ثمنًا لكل أصل في كل حالة ممكنة من العالم، وبالتالي يمكن بناء المجموعة الكاملة من الرهانات المحتملة على دول العالم المستقبلية بأصول موجودة (مع عدم الاحتكاك) أساسا حل في وقت واحد لن الاحتمالات (خالية من المخاطر)، نظرا لارتفاع أسعار ن. سوف يشتق الاشتقاق الرسمي بحجج التحكيم. للاطلاع على مثال عملي ، انظر التسعير الرشيد # التقييم المحايد للمخاطر ، حيث يوجد في بيئة مبسطة، يوجد حالتان محتملتان فقط - للأعلى والأسفل - وحيث p و(1− p) هما الاحتمالان المقابلان (أي ضمني) وبدوره، التوزيع المشتق، أو "التدبير". مع وجود هذا الإجراء في مكانه، فإن عائد أي ورقة مالية (أو محفظة) المتوقعة، أي ما هو مطلوب، سوف يساوي بعد ذلك العائد الذي لا ينطوي على مخاطر، بالإضافة إلى "تسوية للمخاطر" ، أي علاوة المخاطر الخاصة بالأمان، وتعويض المدى التي لا يمكن التنبؤ بتدفقاتها النقدية. جميع نماذج التسعير هي متغيرات أساسية لذلك، مع إعطاء افتراضات و/ أو شروط محددة. يتماشى هذا النهج مع ما ورد أعلاه، ولكن مع التوقع القائم على "السوق" (أي خالي من المراجحة، ووفقًا للنظرية، وبالتالي في حالة توازن) بدلاً من التفضيلات الفردية. وبالتالي، مع الاستمرار في المثال، لتقييم قيمة ورقة مالية معينة، يتم ضرب التدفقات النقدية المتوقعة في الدول الصاعدة والهابطة من خلال p و(1- p) على التوالي، ثم يتم خصمها بسعر فائدة خالي من المخاطر بالإضافة إلى متميزة. بشكل عام، قد يتم اشتقاق هذه العلاوة بواسطة C A P M (أو الامتدادات) كما سيظهر تحت # اليقين. أسعار الدولة مع إقامة العلاقة أعلاه، يمكن اشتقاق نموذج Arrow-D e b r e u المتخصص. تشير هذه النتيجة المهمة إلى أنه في ظل ظروف اقتصادية معينة، يجب أن يكون هناك مجموعة من الأسعار بحيث يكون إجمالي الإمدادات مساوياً للطلب الكلي على كل سلعة في الاقتصاد. غالبًا ما يتم إجراء التحليل هنا بافتراض وجود وكيل تمثيلي. ينطبق نموذج Arrow-D e b r e u على الاقتصادات التي تتمتع بأسواق كاملة إلى أقصى حد، حيث يوجد سوق لكل فترة زمنية وأسعار آجلة لكل سلعة في جميع الفترات الزمنية. الامتداد المباشر، إذن، هو مفهوم ضمان أسعار الدولة (يُطلق عليه أيضًا اسم أمان السهم - D e b r e u) ، وهو عقد يوافق على دفع وحدة واحدة من n u m e r a i r e (عملة أو سلعة) في حالة حدوث حالة معينة ("up") "و" لأسفل "في المثال المبسط أعلاه) في وقت معين في المستقبل وتدفع قيمة الصفر في جميع الولايات الأخرى. ثمن هذا الأمن هو سعر الدولة لهذه الحالة بالذات في العالم. في المثال أعلاه، فإن أسعار الدولة تعادل القيم الحالية التي تبلغ $ p و$ (1 − p): أي ما الذي سيدفعه اليوم، على التوالي، للأوراق المالية ذات الحالة العليا والدنيا ؛ ناقل سعر الحالة هو ناقل أسعار الحالة لجميع الولايات. بالتطبيق على التقييم، سيكون سعر المشتق اليوم هو ببساطة السعر الأعلى × المردود المدفوع من الدولة + السعر المقلوب من الدولة × المردود المسقط ؛ انظر أدناه فيما يتعلق بعدم وجود أي علاوة المخاطرة هنا. بالنسبة للمتغير العشوائي المستمر الذي يشير إلى استمرارية الحالات المحتملة، يتم العثور على القيمة من خلال التكامل على كثافة أسعار الولاية ؛ انظر عامل الخصم العشوائي. يتم توسيع هذه المفاهيم لتشمل التسعير مارتينجال والتدبير محايد للمخاطر ذات الصلة. تجد أسعار الولاية تطبيقًا فوريًا كأداة مفاهيمية (" تحليل المطالبات الطارئة ") ؛ ولكن يمكن تطبيقها أيضًا على مشكلات التقييم. بالنظر إلى آلية التسعير الموصوفة، يمكن للمرء تحليل القيمة المشتقة - في الواقع لكل "ورقة مالية" - كتركيبة خطية من أسعارها الحكومية ؛ أي حل الظهر للأسعار الدولة المقابلة لأسعار مشتقة لوحظ. يمكن بعد ذلك استخدام أسعار الحالة المستردة لتقييم الأدوات الأخرى ذات التعرض الأقل من اللازم، أو لاتخاذ القرارات الأخرى المتعلقة بأقل من اللازم. (عمل B r e e d e n وL i t z e n b e r g e r في عام 1978 أنشأ استخدام أسعار الدولة في الاقتصاد المالي.) النماذج الناتجة Modigliani-Miller Proposition II بدين محفوف بالمخاطر. مع زيادة الرافعة المالية (D / E) ، يظل W A C C (k 0) ثابتًا. كفاءة الحواف. يشار أحيانًا إلى "القطع الزائد" باسم "M a r k o w i t z Bullet" ، وجزءه المنحدر الصاعد هو الحدود الفعالة إذا لم تتوفر أصول خالية من المخاطر. مع الأصول الخالية من المخاطر ، فإن الخط الثابت هو الحدود الفعالة. يعرض الرسم CAL ، خط تخصيص رأس المال ، الذي يتكون عندما يكون الأصل الخطير أصل واحد وليس السوق، وفي هذه الحالة يكون الخط هو C M L. خط سوق رأس المال هو خط الظل المرسوم من نقطة الأصل الخالي من المخاطر إلى المنطقة الممكنة للأصول الخطرة. تمثل نقطة الظل M حافظة السوق. ينتج C M L عن مزيج من محفظة السوق والأصول الخالية من المخاطر (النقطة L). تؤدي إضافة الرافعة المالية (النقطة R) إلى إنشاء حافظات ذات رافعة موجودة أيضًا في C M L. حركات البني البراقة الهندسية مع معلمات من بيانات السوق. بتطبيق المفاهيم الاقتصادية أعلاه، قد نستنتج بعد ذلك مختلف النماذج والمبادئ الاقتصادية والمالية. كما ذكر أعلاه، فإن مجالي التركيز المعتادين هما تسعير الأصول وتمويل الشركات، الأول هو منظور مقدمي رأس المال، والثاني لمستخدمي رأس المال. هنا، ولجميع نماذج الاقتصاد المالي (تقريبًا) ، تكون الأسئلة التي يتم تناولها مؤطرة عادةً من حيث "الوقت، وعدم اليقين، والخيارات، والمعلومات" ، كما سنرى أدناه. الوقت: يتم تداول المال الآن مقابل المال في المستقبل. عدم اليقين (أو المخاطرة): مبلغ المال الذي سيتم تحويله في المستقبل غير مؤكد. الخيارات : يمكن لطرف واحد في المعاملة اتخاذ قرار في وقت لاحق يؤثر على التحويلات المالية اللاحقة. المعلومات : يمكن للمعرفة بالمستقبل أن تقلل أو ربما تقضي على عدم اليقين المرتبط بالقيمة النقدية المستقبلية (FMV). تطبيق هذا الإطار، مع المفاهيم المذكورة أعلاه، يؤدي إلى النماذج المطلوبة. يبدأ هذا الاشتقاق بافتراض "عدم اليقين" ثم يتم توسيعه ليشمل الاعتبارات الأخرى. (يشير هذا القسمة في بعض الأحيان إلى " الحتمية " و"العشوائية" ، أو " العشوائية ".) السياقات نقطة الانطلاق هنا هي "الاستثمار تحت اليقين". تؤكد نظرية فصل فيشر أن هدف الشركة هو زيادة قيمتها الحالية إلى الحد الأقصى، بغض النظر عن تفضيلات مساهميها. ذات الصلة هي نظرية Modigliani-Miller ، التي توضح أنه في ظل ظروف معينة، لا تتأثر قيمة الشركة بكيفية تمويل هذه الشركة، ولا تعتمد على سياسة توزيع الأرباح ولا على قرار جمع رأس المال عن طريق إصدار الأسهم أو بيع الديون. يستمر الدليل هنا باستخدام وسيطات التحكيم، ويعمل كمعيار لتقييم آثار العوامل خارج النموذج التي تؤثر على القيمة. يتم توفير آلية تحديد القيمة (المؤسسية) من خلال نظرية قيمة الاستثمار (John Burr Williams) ، التي تقترح أن يتم احتساب قيمة الأصل باستخدام "التقييم وفقًا لقيم القيمة الحالية". وبالتالي، بالنسبة للسهم العادي، فإن القيمة الحقيقية طويلة الأجل هي القيمة الحالية لصافي التدفقات النقدية المستقبلية، في شكل أرباح. ما يتبقى هو تحديد سعر الخصم المناسب. تظهر التطورات اللاحقة "عقلانيًا" ، بمعنى رسمي، أن معدل الخصم المناسب هنا (ينبغي) يعتمد على مخاطرة الأصل بالنسبة للسوق ككل، بدلاً من تفضيلات مالكيها ؛ انظر أدناه. القيمة الحالية الصافية (NPV) هي الامتداد المباشر لهذه الأفكار التي يتم تطبيقها عادة على اتخاذ القرارات بشأن تمويل الشركات (مقدمة من جويل دين في عام 1951). للحصول على نتائج أخرى، بالإضافة إلى النماذج المحددة التي تم تطويرها هنا، راجع قائمة مواضيع "تقييم الأسهم" ضمن مخطط التمويل # تقييم التدفقات النقدية المخصومة. تقييم السندات ، في أن التدفقات النقدية (القسائم وعودة رأس المال) هي الحتمية، قد تسير بنفس الطريقة. إن الامتداد الفوري ، وهو سعر السندات الخالي من التحكيم ، يقوم بتخفيض كل تدفق نقدي بالسعر المشتق من السوق - أي بسعر الصفر المقابل لكل كوبون - بدلاً من المعدل الإجمالي. لاحظ أنه في العديد من المعالجات ، يسبق تقييم السندات تقييم حقوق الملكية ، والتي بموجبها "التدفقات النقدية (أرباح الأسهم)" غير معروفة في حد ذاتها. يسمح Williams وما بعده بالتنبؤ به - بناءً على النسب التاريخية أو السياسة المنشورة - ثم يتم التعامل مع التدفقات النقدية باعتبارها حتمية بشكل أساسي ؛ انظر أدناه تحت نظرية تمويل الشركات #. يتم استخدام جميع نتائج "اليقين" هذه بشكل شائع في إطار تمويل الشركات. عدم اليقين هو محور "نماذج تسعير الأصول" ، على النحو التالي. شك بالنسبة إلى "الاختيار في حالة عدم اليقين" ، فإن الافتراضين التوأمين للعقلانية وكفاءة السوق ، كما تم تعريفه بشكل أوثق ، يؤديان إلى نظرية المحفظة الحديثة (M P T) مع نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) - نتيجة تستند إلى التوازن - وإلى Black-Scholes نظرية -Merton (BSM ؛ غالبًا ، ببساطة Black-S c h o l e s) لتسعير الخيار - نتيجة خالية من المراجحة. لاحظ أنه يتم احتساب أسعار المشتقات الأخيرة بحيث تكون خالية من المراجحة فيما يتعلق بأسعار الأوراق المالية الأكثر تحديدًا وتوازنًا ؛ رؤية تسعير الأصول. باختصار ، وبشكل حدسي - ومتسق مع # التسعير والتوازن الخاليين من المراجحة أعلاه - يكون الرابط كما يلي. بالنظر إلى القدرة على الاستفادة من المعلومات الخاصة ، يتم تحفيز المتداولين المهتمين بأنفسهم للحصول على معلوماتهم الخاصة والتصرف فيها. عند القيام بذلك ، يساهم المتداولون في المزيد من "الأسعار" الصحيحة ، أي الفعالة : فرضية السوق الفعالة ، أو EMH (Eugene Fama ، 1965). تفترض EMH (ضمنيًا) أن متوسط التوقعات يشكل "توقعات مثالية" ، أي أن الأسعار التي تستخدم جميع المعلومات المتاحة ، مطابقة لأفضل تخمين للمستقبل : افتراض التوقعات المنطقية. تسمح EMH أنه عند مواجهة معلومات جديدة ، قد يبالغ بعض المستثمرين في رد فعلهم وقد يكون رد فعلهم غير صحيح ، لكن المطلوب هو أن ردود فعل المستثمرين تتبع توزيعا طبيعيا - بحيث لا يمكن استغلال التأثير الصافي على أسعار السوق بشكل موثوق تحقيق ربح غير طبيعي. في الحدود التنافسية ، ستعكس أسعار السوق جميع المعلومات المتاحة ، ويمكن أن تتحرك الأسعار فقط استجابة للأخبار ؛ وهذا ، بالطبع ، يمكن أن يكون "جيدًا" أو "سيئًا" ، كبيرًا أو صغيرًا: فرضية المشي العشوائي. وبالتالي ، إذا كانت أسعار الأصول المالية فعالة (على نطاق واسع) ، فلن تستمر الانحرافات عن هذه القيم (التوازن) لفترة طويلة. (انظر معامل استجابة الأرباح. (على مسارات عشوائية في أسعار الأسهم: جول رينو ، 1863 ؛ لويس باشيلير ، 1900 ؛ موريس كيندال ، 1953 ؛ بول كوتنر ، 1964.) في ظل هذه الظروف ، يمكن عندئذ افتراض أن المستثمرين يتصرفون بطريقة عقلانية: يجب حساب قرارهم الاستثماري أو التأكد من اتباع الخسارة ؛ في المقابل ، عندما تقدم فرصة التحكيم ، يستغلها المراجحون ، مما يعزز هذا التوازن. هنا ، كما هو الحال في حالة اليقين الموضحة أعلاه ، الافتراض المحدد فيما يتعلق بالتسعير هو أن الأسعار تُحسب كقيمة حالية لتوزيعات الأرباح المستقبلية المتوقعة ، حسب المعلومات المتوفرة حاليًا. ما هو مطلوب رغم ذلك هو نظرية لتحديد معدل الخصم المناسب ، أي "العائد المطلوب" ، بالنظر إلى عدم اليقين هذا: يتم توفيره بواسطة MPT وCAPM الخاص به. ذات الصلة ، والعقلانية - بمعنى المراجحة في الاستغلال - تؤدي إلى ظهور بلاك سكولز ؛ قيم الخيار هنا تتفق في نهاية المطاف مع CAPM. بشكل عام ، إذن ، بينما تدرس نظرية المحفظة كيف ينبغي للمستثمرين الموازنة بين المخاطر والعائد عند الاستثمار في العديد من الأصول أو الأوراق المالية ، فإن CAPM أكثر تركيزًا ، ويصف كيف ، في التوازن ، تحدد الأسواق أسعار الأصول فيما يتعلق بمدى خطورة هذه المخاطر. الأهم من ذلك ، ستكون هذه النتيجة مستقلة عن مستوى كره المخاطرة لدى المستثمر و/ أو وظيفة الأداة المفترضة ، وبالتالي توفير معدل خصم محدد بسهولة لصناع القرار في تمويل الشركات على النحو الوارد أعلاه ، وبالنسبة للمستثمرين الآخرين. تستمر الحجة على النحو التالي: إذا كان بإمكان المرء إنشاء حدود فعالة - أي كل مجموعة من الأصول التي تقدم أفضل مستوى متوقع من العائد لمستوى المخاطرة الخاص بها ، انظر الرسم البياني - ثم يمكن تشكيل محافظ كفاءة التباين المتوسط ببساطة على أنها مزيج من حيازات الأصول الخالية من المخاطر و" محفظة السوق " (نظرية فصل صناديق الاستثمار المشتركة) ، مع التخطيط هنا للتخطيط كخط لسوق المال ، أو CML. بعد ذلك ، بالنظر إلى CML ، فإن العائد المطلوب على الأوراق المالية المحفوفة بالمخاطر سيكون مستقلاً عن وظيفة المرافق للمستثمر ، وسيتم تحديده فقط من خلال التغاير ("بيتا") مع المخاطر الإجمالية ، أي السوق. وذلك لأن المستثمرين هنا يمكنهم بعد ذلك زيادة الفائدة من خلال الرافعة المالية بدلاً من التسعير ؛ انظر مخطط CML. كما يتضح من الصيغة جانبا ، فإن هذه النتيجة تتسق مع ما سبق ، حيث تساوي العائد بلا مخاطرة بالإضافة إلى تعديل للمخاطر. (تم تقديم الحدود الفعالة بواسطة هاري ماركويتز في عام 1952. تم اشتقاق CAPM بواسطة Jack Treynor (1961 ، 1962) ، وWilliam F. Sharpe (1964) ، وJohn Lintner (1965) وJan Mossin (1966) بشكل مستقل.) يوفر Black – Scholes نموذجًا رياضيًا لسوق مالية تحتوي على أدوات مشتقة ، والمعادلة الناتجة عن سعر الخيارات الأوروبية. يتم التعبير عن النموذج باعتباره معادلة Black-Scholes ، معادلة تفاضلية جزئية تصف السعر المتغير للخيار بمرور الوقت ؛ تم اشتقاقها بافتراض وجود حركة براونية هندسيه طبيعية (انظر النموذج البراوني للأسواق المالية). تتمثل النظرة المالية الرئيسية وراء النموذج في أنه يمكن للمرء أن يحوط الخيار تمامًا عن طريق شراء وبيع الأصل الأساسي بالطريقة الصحيحة وبالتالي "التخلص من المخاطر" ، مع عدم وجود تسوية للمخاطر من السعر ({displaystyle V}V ، قيمة ، أو سعر الخيار ، ينمو في خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {displaystyle $r\}$ {displaystyle r}r {displaystyle r}r ، معدل خالية من المخاطر. انظر معادلة بلاك شولز التفسير المالي). هذا التحوط ، بدوره ، يعني أن هناك سعرًا واحدًا مناسبًا - بمعنى خالٍ من التحكيم - للخيار. ويتم إرجاع هذا السعر بواسطة صيغة تسعير خيار Black-Scholes. (الصيغة ، وبالتالي السعر ، تتسق مع المعادلة ، لأن الصيغة هي الحل للمعادلة. بما أن الصيغة لا تشير إلى العائد المتوقع للسهم ، فإن Black-Scholes يرث حياد المخاطر ؛ متسقة بشكل حدسي مع "القضاء على المخاطر" هنا ، ومتسقة رياضياً مع # التسعير والتوازن الخاليين من التحكيم. وبالتالي ، يمكن أيضًا اشتقاق صيغة التسعير مباشرةً من خلال التوقعات المحايدة للمخاطرة. (BSM - بحثان أساسيان في عام 1973 - يتوافق مع "الإصدارات السابقة من صيغة" Louis Bachelier (1900) وEdward O. Thorp (1967) ؛ على الرغم من أن هذه كانت "اكتوارية" أكثر في نكهة ، ولم يثبت خصم محايد للمخاطر. انظر أيضا بول صامويلسون (1965). حقق فينزينز برونزين (1908) نتائج مبكرة للغاية ، أيضًا.) كما ذكرنا ، يمكن إثبات أن النموذجين متسقان ؛ ثم ، كما هو متوقع ، فإن الاقتصاد المالي "الكلاسيكي" موحد. هنا ، يمكن اشتقاق معادلة Black Scholes من CAPM ، وبالتالي فإن السعر الذي يتم الحصول عليه من نموذج Black-Scholes يتسق مع العائد المتوقع من CAPM. نظرية Black-S..